第十九章
第十九章 (第2/3页)
B，且点B的横坐标为1。
(1)，求a,b的值.
(2)，点p是线段AB上的一个动点，(点p不与A,B重合。），过点p作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点N,过点p作PF⊥MC于点F。设PF的长为tMN的长为d，求d与t之间的函数关系式(不要求写出变量t的取值范围)。
(3)，在(2)的条件下，当S△AND=S△PMN时，连接ON，点p在线段BP上，过点Q作QR∥MN交ON于点R，连接MQ,BE,当∠MQR-∠BEN=45º时，求点R的坐标。
“好，我们现在来分析一下这道题，第一问很简单，根据y=-x+4与x轴交于点A,可以得出A的坐标是(4，0）。又根据点B的横坐标为1，且直线y=-x+4经过点B，可以得出B的坐标是(1，3），又因为抛物线y=ax²+bx经过这两个点，就可以得出16a+4b=0,a+b=3所以a=-1,b=4.”
“后面的同学不要说话了看黑板。”纪松看后面的同学还在交头接耳敲了两下黑板。
“第二问已知MN=d,PF=t.由图可知MN=MF+FN,不妨将MF和FN用PF代替，即可得到MN与PF的关系:利用45º的直角三角形和平行线性质可推得FN=PF=t,∠MPF=∠BOD，再利用ta
∠BOD=ta
∠MPF，得BD/OD=MF/PF=3,从而有MF=3PF=3t，从而得出d与t的函数关系式。”
“作BD⊥x轴于点D,延长MP交x轴于点E.
∵B(1,3）,A(4,0)
∴OD为1，BD为3，OA为4
∴AD=3
∴AD=BD
∵∠BDA=90º,∠BAD=∠ABD=45º
∵MC⊥x轴
∴∠ANC=∠BAD=45º,∠PNF=∠ANC=45º
∵PF⊥MC
∴∠FPN=
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