第52章 请回答一下
第52章 请回答一下 (第2/3页)
里的知识，因为之前概览过一遍，体系目录什么的还存在脑子里呢，所以很快便找到了对应的知识点。
于是对教授开口道：“傅里叶级数的核心概念就是：任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示。”
从概念来说的确是很简单，但这简单的一个变换在实际应用中却有着重大的意义。
不过江凡这个回答倒是让林婉吃了一惊，她诧异地看着江凡，
不知道这个从来没上过大学的凡哥怎么这么轻松地就把傅里叶级数的概念回答了出来，
虽然确实不复杂，但凡哥也从来没学过啊，他是怎么会的？
教授倒是稍微点了下头，他当然也知道概念很简单，但这只是个引子，他的问题可不会到此为止，
教授接着问道：“其实我想问的是，广义的傅里叶级数概念是什么？”
这个问题就有点超纲了，课本上并没有广义傅里叶级数的论述，
除非自己看课外书，否则一般是很难回答出来。
不过教授的目的本就是让他回答不出来，让他明白你不知道的东西还多着呢，不要懂两个概念就尾巴翘上天了。
可这个提问对江凡不是问题啊，他可是有数学专业一直到博一的知识储备的，还能被这非数学专业大一的稍微超纲点的题目难住？
江凡大脑搜索了一下知识贴片里相关的内容，从容地回答道：
“广义傅里叶级数其实类似于几何空间上矢量的正交分解。
周期函数的傅里叶级数是在内积空间上函数的正交分解，其正交分解从{ek=eikx，k∈Ø}基推广到Legendre多项式和Haar小波基等，这就称为广义傅里叶级数。
当然，如果要用公式来表达的话，
对于定义在区间[-1，1]上的具有二阶连续导数的函数f(x)，当它与P，(z)具有相同的边界条件时，可按Pl(x)展为绝对且一致收敛的级数，
f(x)=ΣflPl(x)，
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