85猜出一个方程来
85猜出一个方程来 (第2/3页)
知道这个公式应该是什么样子，他故意提问，只不过是想让德布罗意有些参与感罢了。
“我们把这个式子稍加变形，就能得到W=e^(S/k)，对不对？
“那么既然我们要研究量子方面的问题，那么把宏观的玻尔兹曼常数k，换成微观的约化普朗克常数h/2π也没什么问题，对吧？
“而我们要找一个波动方程，所以在里面添加一个虚数单位i，也是合情合理的，没问题吧？”
陈慕武一边说着，一边把纸上的方程变换成为了W=e^(2πiS/h)。
“那现在，就要找到这个S是什么东西，他肯定不能再是熵了，因为熵的单位是焦耳每开尔文，而普朗克常数的单位是焦耳秒，这两个东西相除的话，并不是一个无量纲的量，而指数函数要求，起自变量必须要是无量纲的才行。
“这也就是说，S的量纲，应该也是焦耳秒才对。所以说，S应该也是某一种作用量。”
“有没有可能，他是什么的角动量？”
德布罗意的参与感十足，虽然他提供了一个错误的答案。
“我看未必，”陈慕武摇了摇头，“你知道经典力学中的哈密顿－雅克比方程吗？”
“陈，你的问题越来越简单了，我感觉你就是仗着自己是个天才，所以才故意瞧不起我。我当然知道这个方程！”
德布罗意从陈慕武手里抢过了笔，在纸上飞快写下S/t+H=0这个公式。
“不就是这个吗？”
他有些生气地把笔重重地拍在桌子上。
陈慕武重新拾起，用笔尖在上面虚指着这个公式里的S说道：“你看这个S，它的量纲，是不是刚好也是一个作用量？”
“没错。”
“那么我们把刚才的那个式子，带进去的话，是不是就变成了这样？”
陈慕武继续在纸上写下ihW/t=HW/2π。
“你看，这不就正是一个波动方程的标准形式了吗？
“为了表示经典力学和量子力学之间的区别，我们稍微将其中的拉丁字母，换成更加高大上的希腊字母，就能变成ihΨ/t=HΨ/2π了。
“当然，H在经典力学中，表示哈密顿量，但是到了微观世界里，我们也可以有样学样，再给他戴上一顶帽子，变成哈密顿算符。”
陈慕武话锋一转：“路易，既然在我比赛的这些天里，你看了不少数学书，即使别的没学会，但算符这种东西，你现在总能够接受了吧？所以这个推导过程，你觉得自己有哪里没听懂的地方吗？”
德布罗意点了点头：“很简单，我完全看懂了。不过陈，你得到的这个方程，和之前你的那篇论文中发展出来的矩阵力学，两者之间有什么联系或区别吗？”
当然有联系了，但是我现在还不能说。
因为这最起码值一篇论文呢！
所以陈慕武又用了另外一个东西，把德布罗意暂时给糊弄了过去：“路易，你先不用管这件事，我们不妨先看点儿别的，像这样这样，再那样那样，……，最后就得到了，E(n，l，m)∝-1/n^2。
“你看，这是不是就得出来了玻尔的原子模型？而且还很自然地就能找到这个能量分布，依赖三个量子数n，l，m，而且还不用像
（本章未完，请点击下一页继续阅读）