95克莱因戈登方程
95克莱因戈登方程 (第3/3页)
的动能和动量都是从经典力学中得来的，那么他也就只能描述低速运动的电子。
当电子的速度接近光速，也就是进入相对论效应的势力范围之后，薛定谔方程就失效了。
同时，正像之前陈慕武给德布罗意推导如何猜出薛定谔方程时那样，用这个方程求解氢原子光谱，只能得到三个量子数，却得不到被电子自旋所控制的第四个量子数。
这也就是说，薛定谔方程无法描述电子的自旋。
为了解决薛定谔方程只能描述低速电子这第一个问题，人们在相对论效应下做了许多尝试。
这不能怪薛定谔没学好相对论，只能从经典力学入手。
其实在第一开始，薛定谔在建立描述物质波的波动方程时，用的就是狭义相对论中的能量和动量关系，E=pc+mc。
只是在狭义相对论的能量－动量关系下得到的方程，并不能得到氢原子的光谱，让薛定谔认为这是一个错误的方程。
然而按照经典力学的能量－动量关系E=p/(2m)，得出来的方程却能完美地解决氢原子光谱的问题。
可其实薛定谔不知道的是，他一开始在相对论能量－动量关系下求解出来的方程，则正是这个被瑞典物理学家奥斯克·克莱因和沃尔特·戈登分别独立提出来的克莱因－戈登方程！
只是这个克莱因－戈登方程，其实是个看上去很美的银样镴枪头
它不能正确地求解出氢原子光谱来不说，还存在有很多其他的大问题。
因为在克莱因－戈登方程中，其中用到的有关粒子能量的部分，用的不是能量Ｅ本身，而是能量的平方项Ｅ。
这就导致了在求解粒子能量的过程中，要对这个平方项开根号，才能得出最终的能量。
就连中学生都知道，开根号就会同时出现正负两个解，这也就意味着，最终求得的能量也有正负两个。
粒子具有正能量，当然没什么问题。
而粒子具有负能量……
按照爱因斯坦的质能方程，Ｅ＝ｍｃ，粒子能量为负数的话，相应的其质量也同样应该为负数。
可是，怎么会有负质量的粒子呢？
这简直就是滑天下之大稽！
然而克莱因－戈登方程的荒谬之处还不止于此，因为求解这个方程不但能得到负的能量，还能得到负的概率。
和负能量比起来，负概率就更不可理喻了！
平日里描述一个事件的发生概率非常小，我们只会说这是零概率事件，但绝不会说它是负概率。
鬼知道负概率时间究竟会是一种什么东西！
明知道克莱因－戈登方程是一个笑话，可为什么陈慕武还一定要把这个方程写进自己的论文里呢？
这有两方面的原因，一是这个方程也并不是一无是处，在很久之后的后来人们发现，克莱因－戈登方程虽然不能描述像电子这种自旋为半整数的费米子，但是可以描述一些自旋为零的粒子的运动规律。
比如赫赫有名的上帝粒子“希格斯－玻色子”，是这个方程唯一能描述的基本粒子，除此之外，还有π－介子这种复合粒子等等。
而且除了粒子，它有时候也能用以描述场的状态。
二是因为如果没有克莱因－戈登方程提出来了负能量和负概率这两个大麻烦，物理学家们便不知道到解决了其中负概率这个大麻烦的狄拉克方程有多优秀。
上初中时，语文老师在作文课上，曾经教过欲扬先抑这种写法的好处。
所以这种手法，同样被陈慕武运用到了自己的这篇波动力学的论文当中。
我先抛出来两个让物理学家们束手无策的大麻烦，然后再亲自动手解决掉它。
先狠狠地压情绪，然后在最后让情绪喷薄而出。
陈慕武觉得自己的这篇论文最终写成并发表之后，应该会给当今的物理学家们见识一下小小的爽文震撼。
陈慕武在办公桌上越写越嗨，键盘也是敲得越来越响。
直到有人挨个敲门通知已经到了下午六点，实验室的下班时间，他才意识到一天的时间已经过去。
而奥本海默，也像蘑菇一样，整整在沙发上坐了一天。
好在他同样正津津有味地读着书，这才让陈慕武稍微放了心，至少他应该不会觉得自己被冷落了吧？
陈慕武决定和他套套近乎：“罗伯特，下班了，今天是你第一天进入到卡文迪许实验室里，我请你出去吃一顿，如何？还有你这本书是什么？我看你似乎读得很投入。”
突然听到陈慕武改口叫了他的名字，奥本海默立刻又舒缓了不少。
他连忙毕恭毕敬地站起身：“陈老师，这本书是基督学院的学生向我推荐的，说是目前英国市面上的一本畅销书。我今天读过之后发现确实很有意思，不知不觉就在这间屋子里度过了一整天的时间。
“您请看，”奥本海默合上书，把封面对向陈慕武，“这本书叫做《巴黎快车谋杀案》，是一位叫做钱德勒·约克的作家写的处女作。”
终于写完了，再次抱歉！
(本章完)