五十五、奇怪的退组理由
五十五、奇怪的退组理由 (第2/3页)
子吧！比如日常家里面洗衣服，衣服先浸泡搓揉，然后再拧一下。当然你不可能完全把水拧干，在晾晒之前必须还要用清水来漂洗。假设衣服上还残留有含有污物的脏水1斤，用20斤的清水来漂洗，怎么样才能把衣服漂洗到最干净呢？
“一般人家是把衣服一下子全都放到20斤清水里漂洗。那么连同衣服上原有的那1斤水，现在共就有21斤水。假设污物均匀分布在这21斤水里，拧干之后，衣服上还剩1斤水。那么洗完直接晾晒的话，污物残留量是原来的多少？”
“二十一分之一！”张谨回答这个问题时居然不结巴了。
“很好！”葛钧天点点头，“当然还会有些勤快人家，会用这20斤清水把衣服漂洗两次。比如先用5斤水洗一次，再用剩余的15斤水再洗一次。那污物残留量是原来的多少？”
张谨拿起笔准备计算，江水源却有些不耐地答道：“九十六分之一！”
“回答得很对！衣服上的污物残留量大幅度减少，充分说明勤快人做事还是大有回报的。”尽管葛钧天知道江水源的心算能力很强，不过此时听到他一口报出正确答案，依然是目中异彩连连：“可是分两次漂洗衣物的话，每户人家的选择并不相同，有的是第一次用4斤，第二次用16斤；也有的是先用7斤，再用13斤。现在问题就出来了，究竟怎样合理分配清水，才能在两次漂洗中将衣服上的污物残留量降至最低呢？”
“10斤，10斤！”“每次都是10斤！”张谨和江水源几乎异口同声报出了正确答案。
“看来你们俩的数学自觉都很好！”葛钧天满意地说道，“不错，如此一来污物残留量就降低至一百二十一分之一。如此一来，难免就会有人想到如果分四次、每次用五斤水漂洗，效果是不是更好？答案显然是肯定的，不过普通人家绝对不会采用这么洗法，太麻烦。但数学家却会孜孜不倦地探究下去：是不是把水分得越均匀，漂洗的效果就越好？是不是洗得次数越多就越干净？最干净又能达到什么程度呢？”
不用多想，前两个问的答案肯定都是“是”，关键是如何证明。至于最后一个问，则需要好好思量一番！
就在两人思考的时候，葛钧天起身从讲台的桌肚里掏出几本书分递给江水源和张谨：“这个问题你们不妨回去仔细思考思考，给出详细证明。只要你们做出来，或者觉得自己做不出来，随时可以到高二数学教研室找我。此外我这里还有几本有趣的书，一本是中华科学院数学所组织编写《世界著名数学家传记》、一本是米国数学家哈尔莫斯的自传《我要作数学家》、一本是米国女记者帕帕斯的《数学趣闻集锦》，以及几本《数学和数学家的故事》，你们有空的时候可以读读，便可以发现数学绝对是个美好而
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