第十七章：反手一个超级加倍
第十七章：反手一个超级加倍 (第2/3页)
得
②
联立①②式得
③
④
故第一次碰撞后P的速度大小为，Q的速度大小为
（2）设第一次碰撞后Q上升的高度为h1，对Q由运动学公式得
⑤
联立①②⑤式得
⑥
设P运动至与Q刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为，第一次碰后至第二次碰前，对P由动能定理得
⑦
联立①②⑤⑦式得
⑧
P与Q的第二次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为、，由动量守恒定律得
⑨
由机械能守恒定律得
⑩
联立①②⑤⑦⑨⑩式得
⑪
⑫
设第二次碰撞后Q上升的高度为h2，对Q由运动学公式得
⑬
联立①②⑤⑦⑨⑩⑬式得
⑭
设P运动至与Q刚要发生第三次碰撞前的位置时速度为，第二次碰后至第三次碰前，对P由动能定理得
⑮
联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮式得
⑯
P与Q的第三次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为、，由动量守恒定律得
⑰
由机械能守恒定律得
⑱
联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮⑰⑱式得
⑲
⑳
设第三次碰撞后Q上升的高度为h3，对Q由运动学公式得
21
联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮⑰⑱21式得
22
……
总结可知，第
次碰撞后，物块Q上升的高度为
（
=1，2，3……） 23
（3）当P、Q达到H时，两物块到此处的速度可视为零，对两物块运动全过程由动能定理得
24
解得
25
（4）设Q第一次碰撞至速度减为零需要的时间为t1，由运动学公式得
26
设P运动到斜面底端时的速度为，需要的时间为t2，由运动学公式得
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