第209章 我都不想离开你了
第209章 我都不想离开你了 (第2/3页)
老杨的这一层抽象，恰好卡在他需要的地方。
他朝着老杨说道。
“行，那这块你就朝这个方向推。”
“这个算子一旦建起来，我那边的必要性骨架就可以往里接了。”
老杨点头。
李东转头看向彭罗斯。
“彭罗斯教授？”
彭罗斯兴奋道。
“桥搭起来一半了。”
“陶-阮那组高维随机矩阵普适性定理的原版条件限制太强，不能直接套到自守L函数零点分布上。”
“他们的条件要求矩阵元是独立的、同分布的。”
“我这几天在想办法把那个条件放宽。”
“思路是把GUE核函数在GL(n)情形下的尺度不变性，直接从随机矩阵那边的二阶相关函数对应过来。”
“我给这个桥起了个临时名字，叫π-adaptive普适性条件。”
“但我只能搭到这。”
“剩下的一半，也就是这个条件到底能不能真的用上自守L函数的零点分布，我一个人推不下去。”
李东抬了抬眉。
他没有立刻接彭罗斯的话，而是在脑子里把这几天自己推的东西飞快地过了一遍。
零点判据的必要性骨架，他已经把最顶上的那一层搭出来了。
也就是说，如果π满足局部-整体相容性，那麽它对应的自守L函数的零点对关联函数在某个特定区间里必须满足某种收敛性，这条方向已经基本成立。
反方向，也就是充分性，完全没动。
而整个课题最硬的骨头，恰恰是充分性。
你凭什麽从零点的统计性质，反过来推出自守表示的局部结构？
这一步，他原本以为要磨很久。
但是现在……
彭罗斯搭出来的那个π-adaptive普适性条件，正好给了他一个接口。
如果那个条件能被进一步细化，那麽零点分布的GUE收敛性就可以被翻译成谱算子的一种“尺度不变紧性”，再通过一个他昨晚
刚刚想到的辅助引理，就能把这种紧性反推到自守表示的分歧结构上。
路是通的。
但还远得很。
李东缓缓地开口了。
他说的很慢，因为他要让彭罗斯一字不漏的听明白。
“彭罗斯教授，你这个桥，我觉得应该换一种视角来搭。”
彭罗斯来了兴趣。
“你说。”
李东没有去拿笔，他只是坐在那儿。
“你在想这个桥的时候，可能一直在想，这是一个普适性定理的加强版。”
“你这是
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